加法
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3 + 2 = 5
加法是基本的算术運算。加法即是將二個以上的數，合成一個數，其結果称為和。加法與減、乘、除合稱「四則運算」。
表達加法的符號為加號（+）。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號（=）之後。
例:1、2和4之和是7，就寫成：1+2+4=7。
目录
1 定義
1.1 數量的加法
1.2 正數的加法
1.3 實數的加法
1.4 复数的加法
1.5 向量的加法
1.6 環的加法
1.7 一般的加法
2 表示法
2.1 一般表示法
2.2 和式號表示法
2.3 算式表示法
3 重要性質
定義
數量的加法
最簡單的，是把『放在一起』抽象化。「三個蘋果與五個蘋果放在一起，一共有八個蘋果」及「六個蛋與三個蛋放在一起，有九個蛋」，抽象化便成3+5=8及6+3=9。
純數學的定義，請參看自然數。
正數的加法
每個正數，是數線上的一個線段。兩個實數相加，等於把兩個線段首尾接在一起，得出的新線段。
實數的加法
在实数内进行加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。任何数和零相加都等于原数。
复数的加法
复数的加法结果依然是复数，它的实部为个复数实部的和，他的虚部为个复数虚部的和。即
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)idisplaystyle ,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
向量的加法
两个有方向、有大小的量相加，为向量的加法。向量的加、减法满足平行四边形法则和三角形法则。
環的加法
一個环的可置換群運算，稱作該環的加法。
一般的加法
一個可置換群的運算，甚至只是一個可置換的二元運算，有時都會稱為加法。
但若相關的數學結構，包含着實數，則這結構上的加法，必須與實數加法相容。例如複數，矢量，多項式等的加法。
表示法
一般表示法
表達加法的符號為加號（+）。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號（=）之後。
例:1、2和4之和是7，就寫成：1+2+4=7。
一加法運算中，各要相加的數字可稱為項.
例如：1+2+4=7中，1、2及4都是此加法運算中的项，7称为和。
若要在一加法運算的表示法中，不寫出某些項，可以使用省略號來表示未寫出的項。会用這种做法通常是因為加法中的各項有規律，
例如1至30所有單數之和就表示成：1+3+...+27+29。
超过十位的数的加法的笔算一般用竖式来计算。
- 一个加法的笔算过程，从个位开始相加，
- 当哪位上的数相加等于或者超过10，
- 就要向前一位进1，以此类推。
和式號表示法
加法可用和式號 Σ（Sigma，大寫希臘字母 Σdisplaystyle Sigma 
- ∑i=mnxi=xm+xm+1+xm+2+…+xn−1+xndisplaystyle sum _i=m^nx_i=x_m+x_m+1+x_m+2+ldots +x_n-1+x_n
上面的數式有一系列的變數：
idisplaystyle i：和式指數
mdisplaystyle m：下限
ndisplaystyle n：上限
用伪代码來表示就是：for i from m to n sum = sum + x(i) ——「以i 由m 到n 和 = 和 + x(i) 」。
例：∑i=26i2=22+32+42+52+62=90displaystyle sum _i=2^6i^2=2^2+3^2+4^2+5^2+6^2=90
級數的計算跟和式號幾乎完全脫不了關係。
算式表示法
x+y=zdisplaystyle x+y=z
重要性質
- 將几個數字相加，无論如何編排相加的順序，都會得到相同的結果。（見結合律和交換律）。
- 任何數无论加上多少个零，它的值都是这个数的本身而不會改變，因此零被称为加法中的單位元。
- 0若加上一個項x，和就是x。
- 无论多少个零相加，和都是零。
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