卡西尼卵形线
Multi tool use![The name of the picture]( "Creative")
Clash Royale CLAN TAG#URR8PPP
卡西尼卵形线，焦点为(-1, 0)和(1, 0)
卡西尼卵形线，是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，是环面曲线的一种。也就是说，如果我们定义dist(a,b)为从点a到点b的距离，则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程：
- dist(q1,p)dist(q2,p)=b2displaystyle mboxdist(q_1,p)mboxdist(q_2,p)=b^2,
其中b是常数。
q1和q2称为卵形线的焦点。
假设q1是点(a,0)，q2是点(-a,0)，则曲线的方程为：
- ((x−a)2+y2)((x+a)2+y2)=b4displaystyle ((x-a)^2+y^2)((x+a)^2+y^2)=b^4
或
- (x2+y2)2−2a2(x2−y2)+a4=b4displaystyle (x^2+y^2)^2-2a^2(x^2-y^2)+a^4=b^4
以及
- (x2+y2+a2)2−4a2x2=b4displaystyle (x^2+y^2+a^2)^2-4a^2x^2=b^4
极坐标系中的方程为：
- r4−2a2r2cos2θ=b4−a4displaystyle r^4-2a^2r^2cos 2theta =b^4-a^4
卵形线的形状与比值b/a有关。如果b/a大于1，则轨迹是一条闭曲线。如果b/a小于1，则轨迹是两条不相连的闭曲线。如果b/a等于1，则是伯努利双扭线。
参考文献
- Gray, A. "Cassinian Ovals." §4.2 in Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 82-86, 1997.
- Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 187-188, 1967.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. 卡西尼卵形线. MathWorld.
- 2Dcurves.com
O5OvZBHP 3nnUuK8smV,yXQ0E4axZm43EWaKK9,wKvdlnIwGF 7KFxURCS9MmHe2 yxUO
Popular posts from this blog
The Dalles, Oregon From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search This article is about the city in Oregon. For the nearby geological formation, see Celilo Falls. For other uses, see Dalles. Not to be confused with the town of Dallas, Oregon. City in Wasco County The Dalles City The Dalles and the Columbia River in November 2008 Flag Seal Motto(s): "Cognito timor Vincit" (Latin), "Knowledge Conquers Fear" (English) Location in Oregon Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W / 45.60111°N 121.18278°W / 45.60111; -121.18278 Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W / 45.60111°N 121.18278°W / 45.60111; -121.18278 County Wasco County Incorporated 1857 Government • Mayor Stephen Elliott Lawrence (D) [1] [2] Area [3] • Total 6.61 sq mi (17.12...
Clash Royale CLAN TAG #URR8PPP 영화 미래의 미라이 다시보기 (2018) 다운로드 링크 무료보기 클릭 링크 → https://bit.ly/2IpD1bZ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push(); 영화 다운로드 2018 무료영화 ...
Giới giải trí có không thiếu những câu chuyện cổ tích về những mối tình nghệ sĩ – người quản lý. Hầu như họ đều yêu thương nhau từ sự đồng cảm, từ thời gian, từ "lâu ngày sinh tình". Cổ Cự Cơ, Trương Chấn, Trương Vỹ đều là những người đàn ông đã yêu và kết hôn với người quản lý xinh đẹp. Trong khi Tiêu Kính Đằng vẫn úp mở còn Trương Bân Bân lại hoàn toàn phủ nhận. 1. Tiêu Kính Đằng Mới chỉ hợp tác một thời gian ngắn, Tiêu Kính Đằng và người quản lý tên Lâm Hữu Tuệ (Summer) đã vướng phải tin đồn hẹn hò. Khi đó, Summer vừa chia tay với người bạn trai xã hội đen, còn Tiêu Kính Đằng vẫn đang độc thân, cặp đôi đến với nhau vì những sự đồng cảm trong tâm hồn. Summer từng chia sẻ về nam ca sĩ họ Tiêu: "Tính cách của anh ấy vẫn luôn quan tâm người khác, có đôi khi còn có thể cùng nhau lái xe, cùng ăn một bát mỳ gói". Tiêu Kính Đằng và Lâm Hữu Tuệ (Summer). Summer hơn nam nghệ sĩ tới 13 tuổi, từng là bạn gái của một ông trùm xã hội đen Tuy chưa từng xác nhận tình cảm trước t...
