半环
Multi tool useClash Royale CLAN TAG#URR8PPP
在抽象代数中,半环是类似于环但没有加法逆元的代数结构。偶尔使用术语 rig - 这起源于一个笑话,rig 是没有 negative 元素的 ring。
定义
半环是装备了两个二元关系 + 和 · 的集合 R,有着:
- (R, +) 是带有单位元 0 的交换幺半群:
- (a + b) + c = a + (b + c)
- 0 + a = a + 0 = a
a + b = b + a
- (R, ·) 是带有单位元 1 的幺半群:
- (a·b)·c = a·(b·c)
- 1·a = a·1 = a
- 乘法分配于加法之上:
a·(b + c) = (a·b) + (a·c)
- (a + b)·c = (a·c) + (b·c)
- 0 抵消 R:
- 0·a = a·0 = 0
最后的公理可以从环的定义而省略: 它可以自动的从其他环公理得出。这里不行,必须在定义中声明。
在环和半环之间的区别是加法只产生交换幺半群,而不必然是阿贝尔群。
符号 · 经常从表示法中省略;就是说 a·b 写为 ab。类似的,接受一种运算次序,· 先于 + 应用;就是说 a + bc 就是 a + (bc)。
交换半环是乘法为交换性的半环。等幂半环(也叫做 dioid)是加法是等幂的半环: a + a = a,就是说 (R, +) 是带。
有些作者偏好省略半环有 0 或 1 的要求。这使得在环与半环同群与半群之间的类比更像。这些作者经常称这里定义的概念为 rig。
参考
François Baccelli, Guy Cohen, Geert Jan Olsder, Jean-Pierre Quadrat, Synchronization and Linearity, Wiley, 1992, ISBN 0-471-93609-X
aKDm0Mbv,1lDvbLbsYtZLi AN400ciO3geH1O AHT Z 14 gzpKSx8Atj3cJiNI2Tqvs MAcYHG8ZiF
Popular posts from this blog
The Dalles, Oregon From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search This article is about the city in Oregon. For the nearby geological formation, see Celilo Falls. For other uses, see Dalles. Not to be confused with the town of Dallas, Oregon. City in Wasco County The Dalles City The Dalles and the Columbia River in November 2008 Flag Seal Motto(s): "Cognito timor Vincit" (Latin), "Knowledge Conquers Fear" (English) Location in Oregon Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W / 45.60111°N 121.18278°W / 45.60111; -121.18278 Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W / 45.60111°N 121.18278°W / 45.60111; -121.18278 County Wasco County Incorporated 1857 Government • Mayor Stephen Elliott Lawrence (D) [1] [2] Area [3] • Total 6.61 sq mi (17.12...
Clash Royale CLAN TAG #URR8PPP 关于同名地方,参见:眉山郡、眉山县、眉山专区、眉山地区。 body.skin-minerva .mw-parser-output table.infobox captiontext-align:center 眉山市 三苏祠 简称 眉 地名出处 1.以峨眉山为名、2.城郊有山,分左右两峰,远望如眉,眉山由此而得名,此山现位于眉山电信“6501”单位内部、3.源于苏东坡。据说有人见他眉如山丘,智冠五...
Nhiều ngày qua, loạt ảnh nhạy cảm của mỹ nhân Black Pink - Jennie - bỗng trôi nổi trên mạng xã hội Hàn Quốc. Trong những hình ảnh này, Jennie được cho là cởi trần để lộ toàn bộ phần trên của cơ thể. Tuy diện không ít trang phục sexy, nhưng Jennie chưa từng gây sốc với hình ảnh phản cảm như thế này. Loạt hình ảnh nhạy cảm bỗng trở thành tâm điểm khi Black Pink trở lại ngoạn mục. Tuy nhiên rất nhanh chóng sau đó fan đã tìm ra sự thật đằng sau lùm xùm này. Loạt ảnh nhạy cảm của Jennie bỗng bị lan truyền trên mạng xã hội. Nhìn vào những bức ảnh này, nhiều người hiểu nhầm rằng cô nàng không mặc gì, cởi trần toàn bộ phần trên để chụp ảnh Tuy nhiên fan đã nhanh chóng tìm ra các bức ảnh gốc, chứng minh rằng loạt ảnh nhạy cảm trên chỉ là sản phẩm bị netizen chỉnh sửa Tuy thường xuyên diện trang phục sexy, song Jennie luôn đảm bảo bản thân không bị "lộ hàng" bằng các trang phục lót bên trong