非奇异方阵

Multi tool use
Multi tool useThe name of the pictureThe name of the pictureThe name of the pictureClash Royale CLAN TAG#URR8PPP


线性代数

A=[1234]displaystyle mathbf A =beginbmatrix1&2\3&4endbmatrixmathbf A =beginbmatrix1&2\3&4endbmatrix


向量 · 向量空间  · 行列式  · 矩阵



  • 查

  • 论

  • 编


若方块矩阵Adisplaystyle A,A,满足条件|A|(det(A))≠0ArightAright，则称Adisplaystyle A,A,为非奇异方阵，否则称为奇异方阵。



相关定理


ndisplaystyle n,n,阶方阵Adisplaystyle A,A,是非奇异方阵的充要条件是Adisplaystyle A,A,可逆，即可逆方阵就是非奇异方阵。


对一个ndisplaystyle n,n,阶方阵Adisplaystyle A,A,，如果存在一个ndisplaystyle n,n,阶方阵Bdisplaystyle B,B,使AB=BA=Indisplaystyle AB=BA=I_n,AB=BA=I_n,（Indisplaystyle I_n,I_n,是单位矩阵），则称Adisplaystyle A,A,是可逆的，也称Adisplaystyle A,A,为非奇异矩阵。Bdisplaystyle B,B,是Adisplaystyle A,A,的逆阵。


  • 一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。

  • 一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

  • 一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

  • 一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。


性质


給定一個ndisplaystyle n,n,階方陣Adisplaystyle A,A,，則下面的敘述都是等價的：



  • Adisplaystyle A,A,是可逆的。


  • Adisplaystyle A,A,的行列式不為零。


  • Adisplaystyle A,A,的秩等於ndisplaystyle n,n,（Adisplaystyle A,A,满秩）。


  • Adisplaystyle A,A,的轉置矩陣ATdisplaystyle A^T,A^T,也是可逆的。


  • ATAdisplaystyle A^TA,A^TA,也是可逆的。

  • 存在一ndisplaystyle n,n,階方陣Bdisplaystyle B,B,使得AB=Indisplaystyle AB=I_n,AB=I_n,。

  • 存在一ndisplaystyle n,n,階方陣Bdisplaystyle B,B,使得BA=Indisplaystyle BA=I_n,BA=I_n,。


参见


  • 逆阵

  • 正定矩阵

hWlTpZXfkp Hac,4mY6Dtrhs20hvweh78W0XJgz8,wqHEdxXJ7w9pco,QztNXY,Mbzn2xTg,meP
-
DgDkQRch

Popular posts from this blog

The Dalles, Oregon

Image
The Dalles, Oregon From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search This article is about the city in Oregon. For the nearby geological formation, see Celilo Falls. For other uses, see Dalles. Not to be confused with the town of Dallas, Oregon. City in Wasco County The Dalles City The Dalles and the Columbia River in November 2008 Flag Seal Motto(s):  "Cognito timor Vincit" (Latin), "Knowledge Conquers Fear" (English) Location in Oregon Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W  /  45.60111°N 121.18278°W  / 45.60111; -121.18278 Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W  /  45.60111°N 121.18278°W  / 45.60111; -121.18278 County Wasco County Incorporated 1857 Government  • Mayor Stephen Elliott Lawrence (D) [1] [2] Area [3]  • Total 6.61 sq mi (17.12...
Read more

영화 미래의 미라이 다시보기 (2018) 다운로드 링크 무료보기

Image
Clash Royale CLAN TAG #URR8PPP 영화 미래의 미라이 다시보기 (2018) 다운로드 링크 무료보기      클릭 링크 →  https://bit.ly/2IpD1bZ                                                                                                             (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push();       영화 다운로드 2018 무료영화 ...
Read more

Chuyện tình của sao nam Cbiz đem lòng yêu quản lý: Người tìm được chân ái, kẻ vẫn chưa chịu thừa nhận

Image
Giới giải trí có không thiếu những câu chuyện cổ tích về những mối tình nghệ sĩ – người quản lý. Hầu như họ đều yêu thương nhau từ sự đồng cảm, từ thời gian, từ "lâu ngày sinh tình". Cổ Cự Cơ, Trương Chấn, Trương Vỹ đều là những người đàn ông đã yêu và kết hôn với người quản lý xinh đẹp. Trong khi Tiêu Kính Đằng vẫn úp mở còn Trương Bân Bân lại hoàn toàn phủ nhận. 1. Tiêu Kính Đằng Mới chỉ hợp tác một thời gian ngắn, Tiêu Kính Đằng và người quản lý tên Lâm Hữu Tuệ (Summer) đã vướng phải tin đồn hẹn hò. Khi đó, Summer vừa chia tay với người bạn trai xã hội đen, còn Tiêu Kính Đằng vẫn đang độc thân, cặp đôi đến với nhau vì những sự đồng cảm trong tâm hồn. Summer từng chia sẻ về nam ca sĩ họ Tiêu: "Tính cách của anh ấy vẫn luôn quan tâm người khác, có đôi khi còn có thể cùng nhau lái xe, cùng ăn một bát mỳ gói". Tiêu Kính Đằng và Lâm Hữu Tuệ (Summer). Summer hơn nam nghệ sĩ tới 13 tuổi, từng là bạn gái của một ông trùm xã hội đen Tuy chưa từng xác nhận tình cảm trước t...
Read more