主理想環
Multi tool use![The name of the picture]( "Creative")
Clash Royale CLAN TAG#URR8PPP 在數學中，主理想環是使得每個理想均可由單個元素生成的環。
如果一個主理想環同時也是整環，則稱之主理想整環（常簡寫為 PID）。
例子
整數環 Zdisplaystyle mathbb Z 
是主理想域，更一般地說，歐幾里德環恆為主理想環。
域上的（单变元）多項式環是主理想環。
高斯整數環 Z[−1]displaystyle mathbb Z [sqrt -1]![mathbb Z [sqrt -1]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fbec68009e0e8305745b1178896e89cfc8f3a68)
是主理想環。
- 艾森斯坦整數環 Z[ω]displaystyle mathbb Z [omega ]
![mathbb Z [omega ]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
是主理想環，其中 ω 為任一非 1displaystyle 1
的三次單位根。
- 環 Z[5]displaystyle mathbb Z [sqrt 5]
![mathbb Z [sqrt 5]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb0ce7b74660e0a5eead19a8d0a8ad9204704070)
非主理想環：可以證明理想 (2,5)displaystyle (2,sqrt 5)
無法由單個元素生成。
抽象代数相关主题
|
|---|
|
代数结构 · 群 · 环 · 體 · 有限體 · 本原元 · 格 · 逆元素 · 等价关系 · 代數中心 · 同态 · 同构 · 商结构（商系统） · 同构基本定理 · 合成列 · 自由對象
| | | 群论 |
群 |
幺半群 · 半群 · 阿贝尔群 · 非阿贝尔群 · 循環群 · 有限群 · 单群 · 半单群 · 典型群 · 自由群 · 交换子群（交換子） · 幂零群 · 可解群 · p-群 · 对称群 · 李群 · 伽罗瓦群
|
|---|
| 子群 |
陪集 · 双陪集 · 商群 · 共轭类 · 拉格朗日定理 · 西羅定理 · 正规子群 · 群中心 · 中心化子和正规化子 · 稳定子群
|
|---|
| 其他 |
阶 · 群擴張 · 群同態 · 群同構 · 群表示 · 群作用
|
|---|
|
|---|
| | 環論 |
环 |
子環 · 整环 · 除环 · 多项式环 · 素环 · 商环 · 諾特環 · 局部環 · 賦值環 · 環代數 · 理想 · 主理想环 · 唯一分解整環
|
|---|
| 模 |
深度 · 單模 · 自由模 · 平坦模 · 阿廷模 · 諾特模
|
|---|
| 其他 |
幂零元 · 特征 · 完備化 · 環的局部化
|
|---|
|
|---|
| | 域论 |
體 |
有限體 · 原根 · 代数闭體 · 局部體 · 分裂體 · 分式環
|
|---|
| 體扩张 |
单扩张 · 有限扩张 · 超越扩张 · 代数扩张 · 正规扩张 · 可分扩张 · 伽罗瓦扩张 · 阿贝尔扩张
|
|---|
|
|---|
|
k4,Cw9WzAHQimxLv
Popular posts from this blog
The Dalles, Oregon From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search This article is about the city in Oregon. For the nearby geological formation, see Celilo Falls. For other uses, see Dalles. Not to be confused with the town of Dallas, Oregon. City in Wasco County The Dalles City The Dalles and the Columbia River in November 2008 Flag Seal Motto(s): "Cognito timor Vincit" (Latin), "Knowledge Conquers Fear" (English) Location in Oregon Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W / 45.60111°N 121.18278°W / 45.60111; -121.18278 Coordinates: 45°36′4″N 121°10′58″W / 45.60111°N 121.18278°W / 45.60111; -121.18278 County Wasco County Incorporated 1857 Government • Mayor Stephen Elliott Lawrence (D) [1] [2] Area [3] • Total 6.61 sq mi (17.12...
Clash Royale CLAN TAG #URR8PPP 영화 미래의 미라이 다시보기 (2018) 다운로드 링크 무료보기 클릭 링크 → https://bit.ly/2IpD1bZ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push(); 영화 다운로드 2018 무료영화 ...
Giới giải trí có không thiếu những câu chuyện cổ tích về những mối tình nghệ sĩ – người quản lý. Hầu như họ đều yêu thương nhau từ sự đồng cảm, từ thời gian, từ "lâu ngày sinh tình". Cổ Cự Cơ, Trương Chấn, Trương Vỹ đều là những người đàn ông đã yêu và kết hôn với người quản lý xinh đẹp. Trong khi Tiêu Kính Đằng vẫn úp mở còn Trương Bân Bân lại hoàn toàn phủ nhận. 1. Tiêu Kính Đằng Mới chỉ hợp tác một thời gian ngắn, Tiêu Kính Đằng và người quản lý tên Lâm Hữu Tuệ (Summer) đã vướng phải tin đồn hẹn hò. Khi đó, Summer vừa chia tay với người bạn trai xã hội đen, còn Tiêu Kính Đằng vẫn đang độc thân, cặp đôi đến với nhau vì những sự đồng cảm trong tâm hồn. Summer từng chia sẻ về nam ca sĩ họ Tiêu: "Tính cách của anh ấy vẫn luôn quan tâm người khác, có đôi khi còn có thể cùng nhau lái xe, cùng ăn một bát mỳ gói". Tiêu Kính Đằng và Lâm Hữu Tuệ (Summer). Summer hơn nam nghệ sĩ tới 13 tuổi, từng là bạn gái của một ông trùm xã hội đen Tuy chưa từng xác nhận tình cảm trước t...
