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	; A=[1234]displaystyle mathbf A =beginbmatrix1&2\3&4endbmatrix;
向量;
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矩阵与行列式;
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线性空间与线性变换;
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對角矩陣（英语：diagonal matrix）是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣。對角線上的元素可以為0或其他值。因此n行n列的矩陣 $mathbf D$ = (d_i,j)若符合以下的性質：

$d_i,j = 0 mbox if i ne j qquad forall i,j in$

則矩陣 $mathbf D$ 為對角矩陣。

例子

$ beginpmatrix a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c endpmatrix , beginpmatrix 1 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 0 endpmatrix , beginpmatrix 1 & 0 \ 0 & 7 endpmatrix , beginpmatrix 2 endpmatrix $

均為對角矩陣

矩陣運算

加法

$beginbmatrixa_1&&&\&a_2&&\&&ddots &\&&&a_nendbmatrix+beginbmatrixb_1&&&\&b_2&&\&&ddots &\&&&b_nendbmatrix=beginbmatrixa_1+b_1&&&\&a_2+b_2&&\&&ddots &\&&&a_n+b_nendbmatrix$

乘法

$beginbmatrixa_1&&&\&a_2&&\&&ddots &\&&&a_nendbmatrixbeginbmatrixb_1&&&\&b_2&&\&&ddots &\&&&b_nendbmatrix=beginbmatrixa_1b_1&&&\&a_2b_2&&\&&ddots &\&&&a_nb_nendbmatrix$

逆矩阵

$beginbmatrixa_1&&&\&a_2&&\&&ddots &\&&&a_nendbmatrix^-1=beginbmatrixa_1^-1&&&\&a_2^-1&&\&&ddots &\&&&a_n^-1endbmatrix$
若且唯若 $a_1,a_2,cdots ,a_n$ 均不為零。