量子位元
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4個量子位元的IBM實驗晶片，但最後並無實用價值。
量子位元（又稱為Q位元、qubit [1]），在量子資訊科學中是量子信息的計量單位。傳統電腦使用的是0和1，量子電腦雖然也是使用0跟1，但不同的是，量子電腦的0與1可以同時計算。在古典系统中，一个位元在同一时间，只有0或1，不是0就是1，不是1就是0，只存在一種狀態，但量子位元可以是1同時也可以是0，兩種狀態同時存在，這種效果叫量子疊加。這是量子電腦計算目前獨有的特性。
目录
1 定義
2 按方向所採的諸多表示法
2.1 z方向
2.2 x方向
2.3 y方向
3 量子三元
4 註釋
5 參考文獻
6 外部連接
定義
具有量子特性的系統（通常為雙態系統，如自旋1/2粒子），選定兩個相互正交的本徵態，分別以|0⟩0rangle 
|ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩;α,β∈C0rangle +beta，
而從量子力學得知，這些線性疊加態|ψ⟩psi rangle ,
- |α|2+|β|2=1beta
因為
- 1=⟨ψ|ψ⟩=(α|0⟩+β|1⟩)†(α|0⟩+β|1⟩)=(α∗⟨0|+β∗⟨1|)(α|0⟩+β|1⟩)+beta ^*langle 1
- =α∗α⟨0|0⟩+α∗β⟨0|1⟩+β∗α⟨1|0⟩+β∗β⟨1|1⟩1rangle
=|α|2+|β|2displaystyle =，即要求總機率要是1。
兩個本徵態|0⟩0rangle 
和（古典）位元「非0即1」有所不同，量子位元可以「又0又1」的狀態存在，所謂「又0又1」即上述無限多種(α,β)displaystyle (alpha ,beta ),
量子位元通常會採用一種幾何表示法將之圖像化，此表示法稱之為布洛赫球面。
按方向所採的諸多表示法
若設定|0⟩0rangle
z方向
- 向量：z+=|0⟩=(10),z−=|1⟩=(01)0rangle =beginpmatrix1\0endpmatrix,quad z_-=
- 密度矩陣：z+=|0⟩⟨0|=(10)∗(10)=(1000),displaystyle z_+=
z−=|1⟩⟨1|=(01)∗(01)=(0001)=beginpmatrix0\1endpmatrix*beginpmatrix0&1endpmatrix=beginpmatrix0&0\0&1endpmatrix
x方向
- 向量：x+=|x+⟩=(1212),x−=|x−⟩=(12−12)x_+rangle =beginpmatrixfrac 1sqrt 2\frac 1sqrt 2endpmatrix,quad x_-=
- 密度矩陣：x+=|x+⟩⟨x+|=(1212)∗(1212)=(12121212),displaystyle x_+=
x−=|x−⟩⟨x−|=(12−12)∗(12−12)=(12−12−1212)x_-rangle langle x_-
y方向
- 向量：y+=|y+⟩=(12i2),y−=|y−⟩=(12−i2)y_+rangle =beginpmatrixfrac 1sqrt 2\frac isqrt 2endpmatrix,quad y_-=
- 密度矩陣：y+=|y+⟩⟨y+|=(12i2)∗(12−i2)=(12−i2i212),y_+rangle langle y_+
y−=|y−⟩⟨y−|=(12−i2)∗(12i2)=(12i2−i212)y_-rangle langle y_-
量子三元
量子三元（qutrit）是量子位元的推廣，有些應用採取之。量子三元以狄拉克標記右括向量表示可寫為|0⟩0rangle 
註釋
^ MA Nielsen, IL Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge (2000).
參考文獻
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- Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9.
- Oliver Morsch: Quantum bits and quantum secrets - how quantum physics is revolutionizing codes and computers. Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40710-1.
- Anthony J. Leggett: Quantum computing and quantum bits in mesoscopic systems. Kluwer Academic, New York 2004, ISBN 0-306-47904-4.
外部連接
Qubit.org—cofounded by one of the pioneers in quantum computation, David Deutsch
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Category
Portal:物理学
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